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一、题目名称

身份盗窃（Identity Theft）

二、题目描述

农夫约翰（Farmer John）有$N$（$1\leq N\leq10^5$）头牛，每头牛都有一个以二进制字符串（由字符'0'和'1'组成的字符串）形式表示的农场ID号码。最年长的奶牛贝西（Bessie）记住了所有奶牛的农场ID号码，并且喜欢四处询问奶牛它们的ID号码。

当一头奶牛被问到它的农场ID号码时，它会开始说出正确的二进制字符串，但可能会混淆并在说完之前停止。当贝西听到这个二进制字符串时，如果它不是农场上任何一头奶牛的农场ID号码，那么她会耸耸肩然后走开。然而，如果它是与她询问的奶牛不同的另一头奶牛的ID号码，那么她会认为发生了身份盗窃，并将农场封锁。请注意，即使奶牛说出了它们完整的农场ID号码，这种情况也可能发生。

农夫约翰希望防止这种情况发生，并愿意通过在奶牛的农场ID号码上添加一些位来改变它们。在一秒内，他可以在任何一头奶牛的农场ID号码末尾添加一位。找出他防止农场封锁所需的最短时间。

三、输入格式（从终端/标准输入读取）

1. 第一行包含$N$，即农夫约翰农场上奶牛的数量。
2. 接下来$N$行。第$k$行包含一个二进制字符串，等于农夫约翰农场上第$k$头奶牛的农场ID号码。
3. 没有奶牛的农场ID号码为空，且所有农场ID号码的总长度最多为$10^6$。

四、输出格式（打印输出到终端/标准输出）

输出农夫约翰为确保农场永远不会被封锁所需花费的最短秒数。

五、样例输入及输出

样例输入1

3
1
1
1

样例输出1

5

解释：这个样例满足第一个子任务的约束条件。我们可以在5秒内使封锁不可能发生，方法是在第一个农场ID号码后添加'0'，在第二个农场ID号码后添加'10'，在第三个农场ID号码后添加'11'，使农场ID号码变为'10'、'110'和'111'。可以证明不能在4秒或更短时间内完成。例如，如果保持农场ID号码不变，那么所有3头牛都有相同的农场ID号码'1'，所以当贝西听到它时，它总是另一头牛的农场ID号码。再如，如果只花费2秒在第二个农场ID号码后添加'0'，在第三个农场ID号码后添加'1'，那么农场ID号码变为'1'、'10'和'11'，所以第二头和第三头牛在说出它们的农场ID号码时，可能在中间停止并只说'1'，这将是第一头牛的农场ID号码。

样例输入2

3
1
11
111

样例输出2

2

解释：我们可以在2秒内使封锁不可能发生，方法是在前两个农场ID号码后添加'0'，使农场ID号码变为'10'、'110'和'111'，与之前一样。可以证明不能在1秒内完成。

样例输入3

3
1
1
11

样例输出3

4

解释：我们可以在4秒内使封锁不可能发生，方法是在第一个农场ID号码后添加'00'，在第二个农场ID号码后添加'01'。可以证明不能在3秒或更短时间内完成。

样例输入4

5
0
01
0011
010
01

样例输出4

6

样例输入5

14
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1

样例输出5

41

解释：这个样例满足第一个子任务的约束条件。

六、评分规则

1. 输入6 - 7：所有农场ID号码的长度恰好为$1$。
2. 输入8 - 15：$N\leq10^2$且农场ID号码的总长度不超过$10^3$。
3. 输入16 - 25：无其他额外约束。

题目来源：Benjamin Qi。